Как выразить отрезок двумя координатами

Как эффектно придумать, как выразить отрезок двумя координатами?​

Чтобы выразить отрезок двумя координатами, нужно определить его концы. Обычно для этого используют точки в двухмерном пространстве.

1. Определите концы отрезка: Пусть у вас есть две точки A и B с координатами A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂).
   
2. Запишите координаты: Отрезок можно выразить как пару точек (A, B). В математическом виде это выглядит так:
   
   ОтрезокAB=(x1,y1) до (x2,y2)\text{Отрезок} AB = (x₁, y₁) \text{ до } (x₂, y₂)ОтрезокAB=(x1,y1) до (x2,y2)
3. Свойства отрезка: Отрезок можно описать также его длиной, которая вычисляется по формуле:
   
   L=(x2−x1)2+(y2−y1)2L = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}L=(x2−x1)2+(y2−y1)2где L — длина отрезка.
   
4. Параметрическое уравнение отрезка: Отрезок можно также описать с помощью параметрического уравнения. Если t — параметр, который изменяется от 0 до 1, то координаты любой точки на отрезке можно выразить так:
   
   x(t)=x1+(x2−x1)⋅tx(t) = x₁ + (x₂ - x₁) \cdot tx(t)=x1+(x2−x1)⋅t y(t)=y1+(y2−y1)⋅ty(t) = y₁ + (y₂ - y₁) \cdot ty(t)=y1+(y2−y1)⋅tДля t = 0 точка будет в A, а для t = 1 — в B.
   
5. Местоположение отрезка: Если нужно определить, принадлежит ли точка C(x₃, y₃) отрезку AB, можно использовать условие:
   
   • C находится на отрезке, если t находится в пределах [0, 1] и выполняется:
   (x3−x1)/(x2−x1)=(y3−y1)/(y2−y1)(x₃ - x₁) / (x₂ - x₁) = (y₃ - y₁) / (y₂ - y₁)(x3−x1)/(x2−x1)=(y3−y1)/(y2−y1)

Таким образом, отрезок в двумерном пространстве выражается двумя координатами концов и может быть описан разными способами в зависимости от потребностей.