Как выдумать, как выразить время из высоты?
Для выражения времени из высоты, можно использовать закон свободного падения, который описывает движение объекта, падающего под действием силы тяжести.
- Формула: Основная формула, описывающая высоту hhh при свободном падении, выглядит так:
h=12gt2h = \frac{1}{2} g t^2h=21gt2где:
- hhh — высота, из которой падает объект (в метрах),
- ggg — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с29.81 \, \text{м/с}^29.81м/с2 на Земле),
- ttt — время падения (в секундах).
- Выражение времени: Чтобы выразить время ttt через высоту hhh, нужно преобразовать формулу. Умножим обе стороны уравнения на 2 и разделим на ggg:
2h=gt22h = g t^22h=gt2Теперь, разделим обе стороны на ggg:
t2=2hgt^2 = \frac{2h}{g}t2=g2hТеперь, извлечем квадратный корень:
t=2hgt = \sqrt{\frac{2h}{g}}t=g2h - Применение: Эта формула позволяет рассчитать время падения объекта с заданной высоты. Например, если объект падает с высоты 20 метров, можно подставить значения в формулу:
t=2⋅209.81≈409.81≈4.08≈2.02 сt = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{9.81}} \approx \sqrt{\frac{40}{9.81}} \approx \sqrt{4.08} \approx 2.02 \, \text{с}t=9.812⋅20≈9.8140≈4.08≈2.02с