Например, если кто-то хочет стать мастером в игре на гитаре, он будет регулярно заниматься, учить новые аккорды и практиковать технику. В конечном итоге, если он продолжит работать над собой, он достигнет уровня мастерства, к которому стремился.
То есть, в данном контексте «достигать» — это процесс стремления к цели и её реализации.