"Затужил" — это устаревшее или редкое слово, которое означает "начал тосковать" или "запечалился". Происходит от слова "тужить", которое связано с чувством грусти или сожаления.
Вот пример использования слова:
Допустим, человек расстался с близким другом и после этого ощутил глубокую грусть. Можно сказать: "После того как мы расстались, он затужил, и настроение у него стало мрачным."
Это слово редко используется в современном языке и чаще встречается в литературных произведениях или в старинных текстах.