Слово «помулызгивать» в русском языке не является стандартным и не встречается в словарях. Оно звучит как неформальное или диалектное, и его значение может быть связано с каким-то конкретным контекстом или местным употреблением.
Если предположить, что слово может быть образовано от корня «мул» (возможно, имеется в виду что-то грязное или мутное), а суффикс «-ызгивать» намекает на какое-то действие, то оно могло бы означать что-то вроде «перемешивать грязь» или «беспорядочно двигать что-то». Но это только предположение.
Если у тебя есть контекст, в котором это слово встречается, можно было бы попытаться лучше понять его значение.
