Слово "предвосхитить" означает "предугадать" или "предсказать" что-то, что произойдет в будущем. То есть, это когда ты заранее понимаешь или представляешь, что случится, до того как это произойдет.
Пример: представь, что ты знаешь, что твой друг собирается поехать в отпуск в тропики. Если ты заранее покупаешь ему солнцезащитный крем в подарок, это можно считать предвосхищением его потребностей. Ты заранее предугадал, что ему понадобится защита от солнца, и подготовился к этому.